Syllogisme

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Mauvaise logique

À syllogisme est une sorte de logique argument cela aboutit à une conclusion fondée sur deux «prémisses» qui sont déclarées vraies. Un syllogisme peut être soit valide ou invalide, selon qu'il suit les règles de la logique syllogistique. Un syllogisme valide `` préserve '' le vérité de ses locaux. En d'autres termes, si un syllogisme est valide et que les prémisses sont vraies, la conclusion sera également vraie. Cependant, si le syllogisme est invalide ou si l'une des prémisses est fausse (c.-à-d. sonner ), la véracité de la conclusion n'est pas garantie.


Les syllogismes sont les outils de base du terme logique , «également connue sous le nom de« logique traditionnelle »,« logique classique »ou« logique aristotélicienne ». La logique des termes a été créée par Aristote et a été largement utilisé jusqu'à la création de la logique des prédicats à la fin du 19 siècle. Bien qu'il soit tombé en disgrâce, il est toujours utile pour comprendre erreurs formelles , et pour comprendre les textes écrits avant la montée de la logique des prédicats. Un autre avantage est qu'il utilise principalement une syntaxe et un langage réguliers, ce qui lui permet d'être compris plus facilement par le profane, tandis que la logique des prédicats utilise un langage artificiel plus formel.

Contenu

Structure basique

Les éléments de base de la logique classique sont les «termes», les «propositions» et les «syllogismes».

termes

Les termes sont des mots et des expressions qui signifient quelque chose mais qui ne sont pas nécessairement vrais ou faux. Des exemples de termes incluent «hommes», «mortels» et « Socrate ». Ces mots représentent un objet ou une idée mais ne peuvent être considérés comme vrais ou faux en eux-mêmes.

Propositions

Les propositions combinent deux termes (unmatièreetprédicat) pour créer une assertion vraie ou fausse. Plus précisément, la proposition affirme si les membres du groupe de prédicats sont ou non membres du groupe de sujets. Dans l'exemple «Tous les hommes sont des mortels», tous les membres du groupe «hommes» sont déclarés membres du groupe «mortels».


Les propositions peuvent êtreaffirmativeounégatif. C'est assez facile à comprendre. La proposition «Tous les hommes sont des mortels». est affirmative, tandis que la proposition «Aucun chien n'est un chat». est négatif. Les propositions peuvent également êtreuniverselouparticulier. Une proposition universelle concerne tous les membres du sujet. Une proposition particulière ne concerne que quelques membres du sujet. La proposition «Tous les hommes sont des mortels». est universelle, tandis que la proposition «Certains hommes sont des menteurs». est particulier.



Nous devons également comprendre si chaque terme d'une proposition estdistribuéounon distribué(cela devient important lorsque nous analysons la validité des syllogismes). Un terme distribué est un terme qui prétend savoir quelque chose surtoutles choses visées par ce terme; c'est universel. Un terme non distribué est un terme qui prétend connaître quelque chose seulementquelquesdes choses visées par ce terme; c'est particulier. Nous avons déjà regardé si les sujets des propositions étaient universels ou particuliers. Il est facile de déterminer la distribution de ces termes car ils ont les mots «tous» et «certains» devant eux. Cela nous indique que les sujets universels («tous») sont distribués et que les sujets particuliers («certains») ne sont pas distribués. Mais les prédicats des propositions ont aussi une distribution, qui est indiquée par lecopulede la proposition, c'est-à-dire la qualité affirmative ou négative de la proposition qui détermine la distribution du prédicat. Ainsi, le prédicat d'une proposition affirmative est toujours non distribué et le prédicat d'une proposition négative est toujours distribué. C'est une règle universelle.


Bien qu'il soit important de comprendrePourquoiles termes sont distribués et non distribués, il est généralement plus facile de simplement mémoriser la distribution des termes dans les quatre types de propositions. La distribution est toujours la même dans chaque type de proposition.

Lettre Proposition Quantité Qualité Distribution Exemple
À 'Tout S sommes P ». Universel ('Tous') Affirmative Sujet distribué, prédicat non distribué «Tous les hommes sont mortels.
EST 'Ne pas S sommes P ». Universel Négatif ('Non') Le sujet et le prédicat sont distribués «Aucun homme n'est mortel.
je 'Quelques S sommes P ». Particulier ('Certains') Affirmative Ni sujet ni prédicat distribués «Certains hommes sont mortels.
OU 'Quelques S ne sont pas P ». Particulier Négatif Sujet non distribué, prédicat distribué «Certains hommes ne sont pas mortels.

Syllogismes

Un diagramme d'Euler démontrant la validité du syllogisme «Tous les hommes sont mortels, Socrate est un homme, donc Socrate est un mortel.

Les syllogismes sont de simples arguments déductifs composés de trois propositions.


  • La prémisse majeure est la proposition qui contient le prédicat de la conclusion (leterme majeur) en plus demoyen terme.
  • La prémisse mineure est la proposition qui contient le sujet de la conclusion (leterme mineur) en plus du moyen terme qu'il partage avec la prémisse majeure.
  • La conclusion contient le terme majeur (le prédicat) et le terme mineur (le sujet). Alors que les prémisses majeures et mineures peuvent se produire dans n'importe quel ordre, la conclusion apparaît à la fin du syllogisme.

Le type le plus simple de syllogisme se compose de trois propositions «A» (un syllogisme AAA), prenant la forme suivante (avec le symbole «∴» représentant le mot «donc»):

Tous les humains sont des mortels, (prémisse majeure)
Tous les Socrates sont humains, (prémisse mineure)
∴ Tous les Socrates sont mortels. (conclusion)

La validité de cet argument peut être affirmée en pensant en termes de diagrammes d'Euler. Si le cercle «Socrate» est à l'intérieur du cercle «humains», qui est également à l'intérieur du cercle «mortels», alors il s'ensuit évidemment que le cercle «Socrate» est également à l'intérieur du cercle «mortels».

Les modes

Les modes sont les types de lettres des trois propositions du syllogisme. Si un syllogisme a trois énoncés A, son mode est AAA. Dans le Moyen-âge , les gens ont mémorisé un poème pour se souvenir de tous les modes, mais ce n'est pas nécessaire. Ça va comme ça:

Barbara, Celarent, Darii, Ferio← première figure directe
Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum← premier chiffre indirect
Cesare, Camestres, Festino, Baroco← deuxième chiffre
Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison← troisième chiffre
Figure 1 Figure 2 figure 3
B à rb à r à C à l est m est s C est s à r est à t je s je
C est l à r est nt D je m à t je s C à m est p est s je s à m je s
à r yl Fr est s je s ou n F est st je n ou F est r je s ou n
F est r je C à l est m ou s B à r ou c ou B ou c à rd ou
B à rb à r je F est s à p ou C est s à r ou F est l à pour ou n
C est l à r ou par exemple B à m à l je p C à m est p ou s à r à pour je

Chaque voyelle du mot vous indique quel est le mode du syllogisme. Les mots en italique sont valides mais n'ont pas été écrits dans le poème au moment de sa conception parce que les logiciens médiévaux les considéraient plus faibles que ceux du poème. Par exemple, AAI est valide, mais faire une conclusion A sur une conclusion I (AAA vs AAI) est plus fort; par conséquent, AAI a été exclu du poème original.


Chiffre

La figure fait référence à l'endroit où le terme intermédiaire d'un syllogisme est placé. La figure un est le moyen terme est dans la position S de la première prémisse et dans la position P de la deuxième prémisse. La figure deux signifie que le moyen terme est en position P des deux locaux, la figure trois signifie que le terme intermédiaire est en position S des locaux et la figure quatre signifie que le terme intermédiaire est en position P de la première prémisse et la position S de la deuxième prémisse. La figure et le mode fonctionnent ensemble pour s'assurer qu'un syllogisme a une structure valide. Il existe techniquement 256 types de syllogismes, mais seuls ceux du diagramme de mode sont des syllogismes valides.

Règles de validité

Des centaines de types différents de syllogismes peuvent être arrangés, mais la grande majorité d'entre eux sont invalides. Pour être considéré comme valide, un syllogisme doit suivre sept règles de base.

  1. Un syllogisme doit contenir exactement trois termes. La violation de cette règle est appelée le Erreur à quatre termes .
  2. Un syllogisme doit avoir exactement deux propositions et une conclusion .
  3. Le moyen terme doit être diffusé au moins une fois. Le non-respect de cette règle entraîneerreur du milieu non distribué. (Lors de la vérification de cette règle et de la suivante, il est utile de marquer la distribution de chaque terme dans le syllogisme.)
  4. Aucun terme non distribué dans la prémisse ne peut être distribué dans la conclusion. La violation de cette règle est soit l'erreur de la majeur illicite ou l'erreur de la mineur illicite selon que le terme mineur ou majeur contient l'erreur (en abrégéIP- voir processus illicite ).
  5. Un syllogisme ne peut pas avoir deux prémisses négatives. Faire cela entraîne le erreur de locaux exclusifs , qui est abrégé enEP. Tout syllogisme qui contient les prémisses EE, EO, OE ou OO est invalide par défaut à cause de cette erreur.
  6. Si un syllogisme contient une prémisse négative, la conclusion doit être négative; à l'inverse, s'il contient une conclusion négative, il doit contenir une prémisse négative (voir - conclusion affirmative d'une prémisse négative et conclusion négative de prémisses affirmatives ).
  7. ' Si un syllogisme contient une prémisse particulière, la conclusion doit être particulière La violation de cette règle est la seule erreur commise par un syllogisme IAA, IIA ou OIE.

À titre d'exemple, nous pouvons vérifier la validité du syllogisme suivant: (les termes distribués et non distribués sont marqués par commodité)


P1: Quelques guerres sont des choses qui sont justifiées.
P2: Certaines guerres sont génocides .
C: Certains génocides sont des choses justifiées.
  1. Le syllogisme passe la première règle, car elle contient exactement trois termes: «guerre», «justifié» et «génocide».
  2. Le syllogisme passe la deuxième règle, car elle se compose exactement de deux prémisses et d'une conclusion.
  3. Le syllogisme viole la troisième règle, comme le moyen terme («guerre», reconnaissable car elle n'est pas dans la conclusion mais est à la fois dans la prémisse majeure et mineure) n'est pas distribuée au moins une fois.
  4. Le syllogisme passe la quatrième règle, car il n'y a pas de terme distribué dans la conclusion qui ne soit pas distribué dans la prémisse.
  5. Le syllogisme passe la cinquième règle, car il n'a pas deux prémisses négatives.
  6. Le syllogisme passe la sixième règle, car elle ne contient même pas de prémisses négatives.
  7. Le syllogisme passe la septième règle, car elle ne contient même pas de prémisses universelles.

Parce que le syllogisme a enfreint l'une des règles, il est invalide.

Cependant, un syllogisme peut être valide mais non valable parce que l'une ou les deux prémisses sont fausses en réalité. Dans l'épisode 'Destiny of the Daleks' deDocteur Whole syllogisme suivant est présenté:

P1: Tous les éléphants sont roses.
P2: Nellie est un éléphant. (c'est-à-dire que certains / tous les Nellie sont des éléphants.)
C: Nellie est rose. (c'est-à-dire que certains / tous les Nellie sont roses.)

Cet argument n'est pas fondé car la première prémisse, «Tous les éléphants sont roses», est fausse, mais l'argument est parfaitement valable. Il est important de ne pas confondre validité et solidité. Notez que cet argument n'est pas non plus sous forme logique standard.

Les syllogismes ou erreurs syllogistiques non valides sont erreurs logiques dans lequel les syllogismes catégoriques sont mal utilisés.

Autres types de syllogismes

Polysyllogismes

Un polysyllogisme (ou syllogisme complexe) est un argument plus long composé de plusieurs syllogismes catégoriques ou enthymèmes . La plupart des arguments utilisés dans la rhétorique ou la conversation peuvent être analysés comme des polysyllogismes. Considérez l'argument suivant:

Drogues sont des choses addictives.
Les choses addictives sont des choses qui ne devraient pas être utilisées.
Les drogues sont des choses qui ne devraient pas être utilisées.
Les choses qui ne devraient pas être utilisées sont des choses qui devraient être illégales.
Par conséquent, les drogues sont des choses qui devraient être illégales.

Cet argument est en fait composé de deux syllogismes catégoriques, la conclusion du premier constituant la première prémisse du second:

Toutes les choses qui créent une dépendance sont des choses qui ne devraient pas être utilisées.
Toutes les drogues créent une dépendance.
∴ Toutes les drogues sont des choses qui ne devraient pas être utilisées.
Toutes les choses qui ne devraient pas être utilisées sont des choses qui devraient être illégales.
Toutes les drogues sont des choses qui ne devraient pas être utilisées.
∴ Toutes les drogues sont des choses qui devraient être illégales.

En décomposant un polysyllogisme en ses parties composites, on peut facilement tester la validité de chaque syllogisme différent dans ces arguments complexes.

Syllogisme hypothétique

Un syllogisme hypothétique prend la forme:

Si P est vrai, Q est également vrai.
Si Q est vrai, R est également vrai.
Par conséquent, si P est vrai alors R est également vrai.

Nous pouvons utiliser un raccourci, avec des flèches représentant la relation logique:

P → Q
Q → R
∴ P → R

L'hypothèse prend donc essentiellement la même forme que le syllogisme AAA que nous avons analysé précédemment avec les diagrammes de Venn: si A = B et B = C, alors A = C. La différence est qu'un syllogisme hypothétique qualifie les énoncés avec un conditionnel. Cela n'indique pas nécessairement que les prémisses sont vraies, seulement qu'il existe une relation logique si elles sont vraies. Le remplacement de la notation par des termes réels nous donne l'exemple suivant:

Si je suis payé aujourd'hui, je devrai faire l'épicerie.
Si j'ai besoin d'acheter des produits d'épicerie, je devrai aller au magasin.
Par conséquent, si je suis payé aujourd'hui, je devrai aller au magasin.

Syllogisme disjonctif

Le syllogisme disjonctif (tel que Mettre la limite ou mode prise ) est similaire au syllogisme hypothétique, mais utilise une prémisse «disjonctive» (un «soit-ou»). Le syllogisme disjonctif prend la forme:

Soit P ou Q.
Pas p.
Par conséquent Q.

En utilisant la sténographie (avec '∨' représentant la relation 'soit-ou' et '¬' niant la vérité d'une prémisse), cela devient:

P ∨ Q
¬P
∴ Q

Il est important de noter que la seconde prémisse devrait nier une prémisse et non l'affirmer . En raison de la nature ambiguë de la relation disjonctive, dans certains problèmes logiquestous les deuxles prémisses peuvent être considérées comme vraies. Ainsi, affirmer l'une des prémisses n'exclut pas nécessairement l'autre prémisse; cependant, puisque la relation disjonctiveEst-ce queimpliquer au moinsunedes prémisses doivent être vraies, nier une prémisse garantira la vérité de l'autre prémisse. En utilisant un langage ordinaire, le syllogisme disjonctif ressemblerait à ceci:

Soit je porterai un manteau soit un pull aujourd'hui.
Je ne porterai pas de manteau aujourd'hui.
Par conséquent, je porterai un pull aujourd'hui.